Bonjour , Pouvez vous m'aider svp ? Pour cet exercice 8 ? Merci d'avance

Réponse :

Bonjour, on rappelle de le volume d'un pavé droit s'obtient par la relation V = Lxlxh avec L la longueur, l la largeur et h la hauteur. Aussi, le périmètre d'un carré se calcule par le formule P= 4c où c représente le cote dudit carré.

Explications étape par étape

1) La longueur totale occupée par les petits carrés est égale à: L= 8x. Or, cette valeur est plus grande que 0 mais ne peut pas dépasser le périmètre du carton. On obtient alors:

0 < 8x < 48

0< x < 6 d'où [tex]x \in ]0;6[[/tex]

2) Exprimer le volume de la boite

Longueur: 12-2x

Largeur: 12 -2x

hauteur: x

Ce qui nous donne: V = x(12 -2x)²= x(144 -48x -4x²) soit V = -4x³ -48x² + 144x.

3. Volume maximal de la boîte

Comme x<6, nous pouvons calculer V pour 5.9 cm par exemple, on obtient:

Vmax = 5.9(12-5.9*2)² = 5.9*0.04= 0.236 cm³.

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