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Question

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice, merci beaucoup.

Sur la figure codée ci-contre, on note x la longueur en cm du côté (AB).
- f est la fonction définie sur ]0; +Infini[ qui à x associe l'aire en cm du domaine coloré ABCDEFA.

a) L'expression de f(x) est de la forme ax². Déterminer a.
b) Tracer la courbe représentative de f sur l'intervalle [0;10].
c) Estimer la valeur de x telle que f(x) = 112.
d) Résoudre par le calcul l'équation f(x) = 112.
e) Construire cette figure avec la valeur de x trouvée​
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice, merci beaucoup. Sur la figure codée ci-contre, on note x la longueur en cm du côté (AB). - f est la fonction défi

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) l'expression de f(x) est de la forme a x² . Déterminer a

    f(x) = x² + (1/2) x² + 1/2(CD * DE)

    CE² = CD² + DE²  ⇔ x² = 2 * CD²  ( CD = DE)

    d'où CD² = x²/2  ⇔ CD = √(x²/2) = x/√2    ( car x ∈ ]0 ; + ∞[)

    donc CD = x√2)/2

    donc  f(x) = x² + (1/2) x² + 1/2(x√2/2 * x√2/2)

                    = 3/2) x² + x²/4

                    = 6/4) x² + x²/4

    donc  f(x) = 7/4) x²    donc  a = 7/4 = 1.75

    d) résoudre par le calcul l'équation f(x) = 112

    f(x) = 7/4) x² = 112  ⇔ x² = 4*112/7 = 64  ⇔ x = √64 = 8  ; on ne prend pas la valeur négative de x  car  x > 0  

    Explications étape par étape

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