Mathématiques

Question

Bonjour, j’ai un DM en mathématiques mais je n’arrive pas à résoudre cette équation:
3x-2/2x-1 = 2x-4/x-2
( C’est une équation quotient )
Pour l’instant j’ai fais cela mais je suis bloquée vers la fin, est ce une erreur de calcul?
Pouvez vous m’aider s’il vous plaît...
Bonjour, j’ai un DM en mathématiques mais je n’arrive pas à résoudre cette équation: 3x-2/2x-1 = 2x-4/x-2 ( C’est une équation quotient ) Pour l’instant j’ai fa

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  • bonsoir

    ( 3 x - 2 ) / ( 2 x - 1 )  =  ( 2 x - 4 ) / (x - 2 )

    ( 3 x² - 6 x - 2 x + 4 ) / ( x - 2 ) ( 2 x + 1 ) = (4 x² - 8 x  + 2 x + 4 ) / ( x - 2 ) ( 2 x+ 1 )

    ( 3 x² - 8 x + 4 ) / ( x - 2 ) ( 2 x + 1 ) = ( 4 x² - 6 x + 4 ) / ( x - 2 ) ( 2 x + 1 )

    (3 x² -  8 x + 4 - 4 x² + 6 x - 4 ) / ( x - 2 ) ( 2 x + 1 ) = 0

    (- x² - 2 x )  / ( x - 2 ) ( 2 x + 1 ) = 0

    =  - x² -  2 x = 0

    x  ( - x - 2 ) = 0  donc  x = 0 ou   - 2

    avec dénominateur  ≠ 0  donc  

    x - 2 avec x ≠ 2

    et  2 x + 1  avec  x  ≠ - 1/2

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