Mathématiques

Question

S'il vous palit aider moi ,pourriez vous me passez les reponse et m'expliquer pour vois si j'ai bon 

Etudier la monotonie des suites suivantes.Il faudra soigneusement justifiée chaque réponse 
1) Un=2n-4 pour n≥0 


2) V0=1 
vn+1=Vn-2n 

3)Un=-n²+10 pour≥0 

1 Réponse

  • bonjour,
    c'est très simple
    Il faut faire Un+1 - Un
    si la différence est positive la suite est croissante, sinon c'est le contraire.
    1)Un+1 =2(n+1)-4= 2n+2-4=2n-2
    Un+1-Un= 2n-2-(2n-4)=2n-2-2n+4=2
    donc la suite est croissante.
    2)
    Vn+1= Vn-2n
    Vn+1 -Vn= -2n n>0 donc -2n<0 donc la suite est décroissante.
    3)
    Un=-n²+10
    Un+1=-(n+1)²+10= -(n²+1+2n)+10= -n²+9-2n
    Un+1 - Un =
    -n²+9-2n+n²-10=-2n-10
    -2n<=0 car n<=0 donc -2n-10<=-10 donc -2n-10<0 donc la suite est décroissante.

Autres questions