Etudier la monotonie des suites suivantes.Il faudra soigneusement justifiée chaque réponse 1) Un=2n-4 pour n≥0 2) V0=1 vn+1=Vn-2n 3)Un=-n²+10 pour≥0
Mathématiques
famoumss
Question
Etudier la monotonie des suites suivantes.Il faudra soigneusement justifiée chaque réponse
1) Un=2n-4 pour n≥0
2) V0=1
vn+1=Vn-2n
3)Un=-n²+10 pour≥0
1) Un=2n-4 pour n≥0
2) V0=1
vn+1=Vn-2n
3)Un=-n²+10 pour≥0
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1) Un=2n-4 pour n≥0
U est une suite arithmétique de 1er terme -4 et de raison 2
donc U est croissante (r>0)
2) V0=1 vn+1=Vn-2n
V(n+1)-V(n)=-2n<0
donc V est décroissante
3)Un=-n²+10 pour≥0
U(n+1)-U(n)=-(n+1)²+10+n²-10
=n²-(n+1)²
=(n+n+1)(n-n-1)
=-2n-1<0
donc U est décroissante