Pouvez vous m’aider pour cette exercice ? Merci !

bjr

Définition : étant donnés deux points O et A. On dit que A' est le symétrique de A par rapport au point O si O est le milieu de [AA'].

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                     A                           O                          A'

on retient en particulier que les points A, O et A' sont alignés

exercice

puisque l'on sait que le quadrilatère EFGH est le symétrique du quadrilatère ABCD et qu'un point et son symétrique sont alignés avec le centre O,

on en déduit

que le symétrique de A est E :    A  →  E

que le symétrique de C est G :    C  → G

le symétrique de la droite (AC) par rapport à O est la droite (EG).

Propriété :

Si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles.

on peut conclure que    (AC) // (EG)