Bonjour, aidez-moi svp c'est sur la dérivation d'exponentielles f(x) = 4x - 3ex g(x) = (x-1)ex h(x) = ex/x

Bonjour,

[tex]f(x) = 4x - 3e^{x}[/tex]

[tex]f'(x) = 4 - 3e^{x}[/tex]

Dérivée exponentielle = exponentielle

[tex]g(x) = (x-1)e^{x}[/tex]

u = x - 1

u' = 1

v = [tex]e^{x}[/tex]

v' = [tex]e^{x}[/tex]

[tex]g'(x) = 1 * e^{x} + (x-1)e^{x}[/tex]

[tex]g'(x) = e^{x} + xe^{x} - e^{x}[/tex]

Les deux exponentielles s'annulent

Par conséquent tu les barre

Reste [tex]xe^{x}[/tex] , donc

[tex]g'(x) = xe^{x}[/tex]

h(x) = [tex]\frac{e^{x} }{x}[/tex]

u = [tex]e^{x}[/tex]

u' = [tex]e^{x}[/tex]

v = x

v' = 1

[tex]h'(x) = \frac{xe^{x} - e^{x} }{x^2}[/tex]

[tex]h'(x) = e^{x} \frac{x-1}{x^2}[/tex]