F(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3) Choisir la forme la plus adaptée pour répondre dans R les équations suivantes: A.f(x)=0 B.f(x)=-8 Merci

F(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3)

Choisir la forme la plus adaptée pour répondre dans R les équations suivantes:

A.f(x)=0

factorisation..

f(x) = (x-2) (x+1+2x+3) = (x-2) (3x+4)

soit x = 2 soit x = -4/3

B.f(x)=-8

forme développée..

f(x) = (x-2) (3x+4) = 3x² + 4x - 6x - 8

= 3x² - 2x - 8

donc résoudre 3x² - 2x - 8 = -8

soit 3x² - 2x = 0

donc x (3x-2) = 0

x = 0 ou x = 2/3

Bonjour,

Développer f(x):

f(x)= (x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3)

f(x)= x²-2x+x-2+2x²-4x+3x-6

f(x)= 3x²-2x-8

Factoriser f(x):

F(x)=(x-2)(x+1)+(x-2)(2x+3)

f(x)= (x-2)(x+1+2x+3)

f(x)= (x-2)(3x+4)

Résoudre f(x):

f(x)= 0

(x-2)(3x+4)= 0

x-2= 0   ou   3x+4= 0

x= 2                x= -4/3

S= { -4/3 ; 2 }

f(x)= -8

3x²-2x-8= -8

3x²-2x-8+8= 0

3x²-2x= 0

x(3x-2) = 0

x= 0  ou  3x-2= 0

                x= 2/3

S= { 0 ; 2/3 }