1) Montrer que 6x² +10x -24 =(3x-4)(2x+6) 2) Résoudre l'équation 8x² +12x =2x² +2x+24

1) (3x-4)*(2x+6) = 3x*2x + 3x*6 - 4*2x - 4*6 = 6x² + 18x - 8x - 24 = 6x² + 10x - 24
 
2) 8x² +12x = 2x² +2x+24
    8x²-2x²+12x-2x = 2x²-2x²+2x-2x+24
    6x²+10x = 24
    6x²+10x-24 = 0
    (3x-4)(2x+6) = 0
 
Pour que le produit d'une multiplication soit nul , il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul ; par conséquent :

3x - 4 = 0
3x = 4
x = 4/3
 
ou
   
2x+6 = 0
2x = -6
x = -6/2
x = -3

Salut :)

1) Montrer que 6x² + 10x - 24 = (3x - 4)(2x + 6)

Il suffit de développer le membre de droite.

6x² + 10x - 24 = (3x-4)(2x+6)
6x² + 10x - 24 = 3x x 2x + 3x x 6 - 4 x 2x -4 x 6
6x² + 10x - 24 = 6x² + 18x - 8x - 24
6x² +10x - 24 = 6x² + 10x - 24

L'égalité est donc bien vérifiée.

2) Résoudre l'équation 8x² + 12x = 2x² + 2x + 24

8x² + 12x = 2x² + 2x + 24
8x² + 12x - 2x² = 2x + 24
6x² + 12x - 2x = 24
6x² + 10x = 24
6x² + 10x - 24 = 0
(3x - 4)(2x + 6) = 0

Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ses facteurs est nul:
3x - 4 = 0                      ou                  2x + 6 = 0
3x = 4                                                  2x = (-6)
x = 4/3                                                 x =  (-6)/2 = (-3)

Les solutions de cette équation sont 4/3 et (-3)            

J'espère t'avoir aidé(e)! :)