Bonsoir, je n’arrive pas à résoudre cette inéquation. Aider moi svp. Merci d’avance)

Réponse :

résoudre l'inéquation suivante:

1 ≤ (4/x) - 3/(x+1) ⇔  (4/x) - 3/(x+1) ≥ 1 ⇔ (4(x+1) - 3 x))/x(x+1) ≥ 1

⇔ (4 x + 4 - 3 x)/x(x+1) ≥ 1 ⇔ (x + 4)/x(x+1) ≥ 1 ⇔ (x + 4)/x(x+1) - 1 ≥ 0

⇔ ((x + 4) - x(x+1))/x(x+1) ≥ 0 ⇔ (x + 4 - x² - x)/x(x+1) ≥

⇔ ( 4 - x²)/x(x+1) ≥ 0

x           - ∞                - 2               - 1                 0               2               + ∞

2 - x                  +                  +                  +                 +      0        -

2+x                   -         0        +                  +                 +                +  

x                       -                    -                   -       ||         +                +

x+1                    -                    -          ||       +                 +                 +

Q                     -         0         +         ||       -       ||          +      0        -  

l'ensemble des solutions est :  S = [- 2 ; - 1[U]0 ; 2]

Explications étape par étape