Le périmètre d'un rectangle est de 250m si l'on augmente la longueur de 20m tout en diminuant la largeur de 5m l'aire est inchangée. Calculer les dimensions du

Bonjour,

On note x la largeur du rectangle.

Alors, (125 - x) correspond à la longueur.

D'après l'énoncé, on a :

(125 - x + 20)(x - 5) = x(125 - x)

(145 - x)(x-5) - x(125 - x) = 0

-x^2 + 5x + 145x - 725 - 125x + x^2 = 0

25x - 725 = 0

25x = 725

x = 29

Donc, la largeur du rectangle d'origine est de 29m.

125 - 29 = 96

La longueur du rectangle d'origine est de 96m.