pouvez vous m'aidez svp RST est un triangle tel que RS=6.4 et ST=8 et RT=4.8 1:Construire la figure en vraie grandeur 2:Demontrer que le triangle RST est rectan

Bonsoir,

1) Construire le triangle.

2) ST² = 8² = 64
SR² + RT² = 6,4² + 4,8²
                = 40,96 + 23,04
                = 84.

Donc, ST² = SR² + RT²
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST est rectangle en R.

3) Dans le triangle rectangle RST, 

[tex]cos(\widehat{RST})=\dfrac{SR}{ST}\\\\cos(\widehat{RST})=\dfrac{6,4}{8}=0,8\\\\\widehat{RST}=cos^{-1}(0,8)\approx37^o[/tex]

4) Les droites (MR) et (NT) sont sécantes en S.
 Les points S, M, R et S, N, T sont alignés dans le même ordre. 

[tex]\dfrac{SM}{SR}=\dfrac{4,2}{6,4}=0,65625\\\\\dfrac{SN}{ST}=\dfrac{5}{8}=0,625\\\\\dfrac{SM}{SR}\neq\dfrac{SN}{ST} [/tex]

La réciproque du théorème de Thalès ne peux pas s'appliquer.

Par conséquent les droites (MN) et (RT) ne sont pas parallèles.