Bonjour pourriez-vous m’aider a résoudre un exercice de math svp : Le demi-cercle ci-contre a pour centre le milieu du côté [CD] les points B,DetE sont alignés

Réponse :

soit CED triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore on a,

CD² = EC²+ ED² ⇔ ED² = CD² - EC² = 34² - 25² = 1156 - 625 = 531

EC = √531 = 23.04 mm

donc l'aire de la surface bleue  A = 3.14 x 17²/2 + 1/2(25 x 23.04) - 1/2(25 x 11.04)

A = 453.73 + 288 - 138 = 603.73 mm² = 6.04 cm²

⇔ EA² = 25² - 17² = 625 - 289 = 336  ⇔ EA = √336 = 18.33 mm

soit le triangle AED rectangle en A

Explications étape par étape