Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m’aidez pour ce probleme merci :
Problème n°2 :
B
On donne les indications suivantes :
• Les droites (AD) et (DE) sont
perpendiculaires.
• AE = 3 m; AC = 6 m;
AB = 7,5 m; AD = 2,4 m.
1. Montrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
2. En déduire que le triangle ABC est rectangle en C.
3. Calculer la longueur BC.
Merci d’avance
Bonjour pouvez vous m’aidez pour ce probleme merci : Problème n°2 : B On donne les indications suivantes : • Les droites (AD) et (DE) sont perpendiculaires. • A

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) AD/AC = 2,4/6 = 0,4

      AE/AB = 3/7,5 = 0,4

      AD/AC = AE/AB donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, (BC) // (DE)

    2) (BC) // (DE) et (DE) ⊥ (AC) donc (BC) ⊥ (AC) car, si deux droites sont parallèles et qu'une de ces droites est perpendiculaire à une 3e droite alors l'autre droite est également perpendiculaire à cette 3e droite.

    L'angle BCA est dont un angle droit, ce qui fait que le triangle ABC est rectangle en C

    3) d'après le théorème de Pythagore : AB² = AC² + BC²

       donc BC² = AB² - AC² = 7,5² - 6² = 20,25

       donc BC = √20,25 = 4,5 cm

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