Bonjour je suis en TES j’aurais besoin de votre aide pour calculer en détail la dérivée seconde de cette fonction: f’(x)=e^-x/((1+e^-x)^2). Je n’y arrive vraime
Mathématiques
jeannebgt87
Question
Bonjour je suis en TES j’aurais besoin de votre aide pour calculer en détail la dérivée seconde de cette fonction:
f’(x)=e^-x/((1+e^-x)^2).
Je n’y arrive vraiment pas ce serait vraiment gentil. merci d’avance pour votre aide.
f’(x)=e^-x/((1+e^-x)^2).
Je n’y arrive vraiment pas ce serait vraiment gentil. merci d’avance pour votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
On connaît f', donc on doit juste dériver une fois. Et c'est un quotient, donc on a une formule pour ça.
f''(x) =( -e^(-x) * (1+e^-x)² - e^(-x) * -2e^-x(1+e^-x))/(1+e^-x)^4
Du coup je te laisse réduire ce truc pas forcément très sympa, déjà tu peux simplifier les (1+e^(-x)) et mettre e^-x en facteur.
Explications étape par étape