S’il vous plais, En augmentant de 7cm la longueur de chaque côté d’un carré, l’aire du nouveau carré augmente de 81 cm2 Quelle est l’aire du carré initial ? Mer

bonsoir

aire initiale  = x²

( x + 7 )²  = x² + 14 x + 49

x²  + 14 x + 49 = x² + 81

x² - x² + 14 x = 81 - 49

14 x =  32

x =  32/14 =  16/7  cm

aire initiale  = ( 16/7)² =  256 /49 cm²  

Réponse :

Explications étape par étape

Rappel formule aire carré :

A = Côté x Côté

Soit x le côté du carré, donc on a :

A = x²

et après augmentation :

A = (x + 7)²

Donc :

(x + 7)² - x² = 81

x² + 14x + 49 - x² = 81

x² - x² + 14x = 81 - 49

14x = 32

x =32/14.

Le côté du carré mesure 32/14 cm.

A = (x + 7)²

A = (32/14 + 7)²

A = (32/14 + 98/14)²

A = (1

A=(130/14)²

A = 130²/14²

A = 16900/196 cm².