Sur la figure ci contre, ABC est un triangle rectangle en C, ADE est un triangle rectangle en D, les droites (AB) et (AE) sont perpendiculaires , le point C app

1)La somme des angles d'un triangle est égale à 180)
   L'angle B=30), l'angle C est un angle droit donc C=90°
   L'angle A=180-(90+30)=60°

2)(AB) et (AE) sont perpendiculaires,donc l'angle EAB=90°
  donc l'angle EAD=l'angle EAB-l'angle CAB
                           =90°- 60°=30°

3)La longueur AC
   On sait que sin(B)=longueur du côté opposé/longueur de l'hypoténuse

                ou  longueur du côté opposé=Longueur de l'hypoténuse * sin(B)

                           Donc AC=AB*sin 30°    avec sin 30°=1/2=0.5

                                    AC=8*0.5=4 cm

4)Sur le schéma on voit que AC=CD    donc AD=8 cm

5) La longueur AE

Dans le triangle ADE ,l'angle A=30°

On sait que cos(A)=longueur du côté adjacent/ longueur de l'hypoténuse

  donc   longueur de l'hypoténuse = longueur du côté adjacent/ cos(A)
            et cos(A)=√3/2
                                            
                               Donc AE=AD/cos(A)
                                              =8 /(√3 /2)
                                              =16/√ 3
                                              =environ 9.24 cm


Voilà, j'espère t'avoir aidé et que tu as compris!!! :-)