Bonjour ,pouvez vous m'aider svp merci d avance,si vous avez une question n'hésitez pas a la poser.

Réponse :

1- f(x) =?

Nous avons x  comme mesure de chaque côté du carré du cube  ,donc   le volume de ce cube  est c*c*c  càd x*x*x =    x³

donc f(x) = x³   cad le volume du petit cube

2-tout x >0   G(x) = 3X² +3X+1

G(x) est le volume de la partie entourant le cube et qui est rayée en rouge.

cette partie est égale au volume grand cube - volume du  petit cube   .Avec expression littérale =  (x+1) (x+1) (x+1) -x³ = (x+1)³  =(x² +x+x+1) (x+1) -x³

(x²+2x+1)(x+1)-x³ =((x³+x²)+(2x²+2x)+(x+1)  )-x³  =(x³+3x² +3x+1)- x³

=  3x²+3x  +1.    donc  G(x)  =  3x² +3x+1

3-justification

les tracés des courbes g(x) et F(x) sont bien ceux désignés sur la courbe .On peut le justifier  en affectant des valeurs à chaque fonction

exemple :F(x)

pour une valeur de x=1 →→→F(1)  =   1 ³=1   et  G(1) = (3*1³)+(3*1)+1= 7

donc la courbe F(x) est dessus de  G(x)

pour une valeur  de x=5 →→→→F(5) = 5³ =125 et G(5) =75+15+1 =91

donc la courbe G(x) devienne au dessous de F(x).

Donc les courbes sont bien ceux  désignées sur  le repère

Med