Bonjour jai un exercice en maths qui est celui-ci : On donne les points A( 1; 3 ) B( 3; 7 ) C( 3; 2 ) et D( 2; 1 ). 1/ Placer ces points dans un repère ( qui es
Mathématiques
mathildelaperteaux89
Question
Bonjour jai un exercice en maths qui est celui-ci :
On donne les points A( 1; 3 ) B( 3; 7 ) C( 3; 2 ) et D( 2; 1 ).
1/ Placer ces points dans un repère ( qui est orthonormé )
2/ A partir de ces 4 points conjecturer la présence d'un triangle rectangle et d'un triangle isocèle.
3/ Démontrer ces deux conjectures
Jai vraiment besion d'aide et jai deja fait la question 1 et c'est un devoir de seconde
On donne les points A( 1; 3 ) B( 3; 7 ) C( 3; 2 ) et D( 2; 1 ).
1/ Placer ces points dans un repère ( qui est orthonormé )
2/ A partir de ces 4 points conjecturer la présence d'un triangle rectangle et d'un triangle isocèle.
3/ Démontrer ces deux conjectures
Jai vraiment besion d'aide et jai deja fait la question 1 et c'est un devoir de seconde
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
AB = ( 3 - 1 )² + ( 7 - 3 )² = 2² + 4 ² = 4 + 16 = 20
AC = ( 3 - 1 )² + ( 2 - 3 )² = 2² + ( - 1 )² = 4 + 1 = 5
BD = ( 2 - 3 )² + ( 1 - 7 )² = ( - 1 )² + ( - 6 )² = 1 + 36 = 37
CD = ( 2 - 3 )² + ( 1 - 2 )² = ( - 1 )² + ( - 1 )² = 1 + 1 = 2
AD = ( 2 - 1 )² + ( 1 - 3 )² = 1 ² + ( - 2 )² = 1 + 4 = 5
donc ACD est isocèle
BC = ( 3 - 3 )² + ( 2 - 7 )² = 0 + 25 = 25
( √20)² + ( √5 )² = ( √25 )²
20 + 5 = 25
25 = 25
donc ABC est rectangle