Hello, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider (en algèbre), je n'y arrive vraiment pas :( Merciii

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1.

Il faut développer en appliquant les produits remarquables

y=4x² - (3x+1)²

y=4x² -(9x²+6x+1)

y=4x²-9x²-6x-1

y=-5x²-6x-1

y=-(5x²+6x+1)

2.

y=4x² - (3x+1)²

y=[4x²-(3x+1)][4x²+(3x+1)]

y=(4x²-3x-1)(4x²+3x+1)

3.

à partir de 2 on sait que a*b=0 donc soit a =0 ou b=0

Le terme 4x²+3x+1 sera toujours positif (aucune valeur ne peut l'annuler ou encore, son déterminant est négatif)

Il reste donc 4x²-3x-1 = 0

Δ (déterminant) = b²-4*a*c = (-3)²-4*(4)*(-1)

Δ = 9+16 = 25

Δ est >0 donc il existe 2 solutions données par:

x₁= (-b-√Δ)/(2*a) et x₂ = (-b-√Δ)/(2*a)

x₁= (3-√25)/(2*4) = -1/4

x₂=(3+√25)/(2*4) = 1

S = {-1/4;1}

Réponse :

Explications étape par étape

2) 4x²-(3x+1)² c'est a²-b² qui donne (a-b)(a+b) mais a=2x et non 4x²

[2x-(3x+1)]*[2x+(3x+1)]=(-x-1)(5x+1)

3) résoudre (-x-1)(5x+1)=0 on a un produit de deux termes du premier degré les solutions sont donc

               -x-1=0           ou   5x+1=0

solutions x=-1               et    x=-1/5