SVP J’AI BESOINS D’AIDE

a) On sait que le triangle ABS est rectangle en A.

Or, d'après le théorème de Pythagore, SB²= AS²+AB²

SB²= 3² + 4²

SB²= 9 + 16

SB²+ 25

SB=[tex]\sqrt{25}[/tex]

SB=5

Donc SB est égale à 5 cm.

b)On sait que le triangle ABC est rectangle en B.

Or, d'après le théorème de Pythagore, AC²= AB²+BC²

AC²= 4²+4²

AC²=16+16

AC²=32

AC=[tex]\sqrt{32}[/tex]

Donc AC est égale à [tex]\sqrt{32}[/tex] cm.

c) On sait que le triangle SAC est rectangle en A.

Or, d'après le théorème de Pythagore, CS²= SA²+AC²

CS²= 3²+ [tex]\sqrt{32}[/tex] ²

CS²= 9 + 32

CS²= 41

CS=[tex]\sqrt{41}[/tex]

CS ≅ 6,4

CS est donc d'environ 6,4 cm.

d) On sait que:

- CS=[tex]\sqrt{41}[/tex] cm

- BC = 4 cm

- SB = 5cm

Or, CS²= [tex]\sqrt{41}[/tex]² = 41 cm

BC²+ SB² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41

Donc, CS²=BC²+ SB²

Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SBC est rectangle en B.

e) V (pyramide) = 1/3 × B × h

V= 1/3 × ((4×4)÷2) ×3

V= 8

Le volume de la pyramide SABC est donc de 8 cm³.