Bonjour à tous j'ai besoin de votre aide svp​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Une fonction linéaire s'écrit:

f(x) = a*x

Une fonction affine s'écrit:

f(x) = a*x + b

1.

f(-3) = -4 donc x= -3 et f(x) = -4

Je remplace dans la formule f(x) = a*x

-4 = a*(-3) donc a = 4/3

La fonction est donc f(x) = 4/3 x

2.

De la même façon:

f(x) = ax + b ; il faut déterminer les valeurs de a et de b pour trouver l'expression de cette fonction affine

f(0) = 6 donc x= 0 et f(x) = 6

Je remplace dans la formule f(x) = a*x + b

6 = a*(0) + b donc b = 6

f(5) = 1 donc x= 5 et f(x) = 1

Je remplace dans la formule f(x) = a*x + b

1 = a*5 + b avec b = 6

1=5a + 6

5a = -5

a=-1

La fonction est donc f(x) = -x + 6

3.

E(-3,5) donc f(x) = 5 et x=-3

5 = -3a donc a = -5/3

f(x) = -5/3x

4.

sur le même principe H(1,8) : x=1 et f(1) = 8 ; k(-1,-2) : x=-1 et f(-1)=-2

H : 8 = a*1 + b

K : -2 = -a + b donc a = b +2 que je remplace dans la première expression

8 = (b+2) + b donc 2b = 6 ; b=3

a = 8-3 = 5

f(x) = 5x + 3

5.

Le premier point est donc x=0 et f(0) = 7 ; le second point est x= -3 et f(-3) = 0

7 = 0*x +b donc b = 7

et 0 = -3a +b avec b = 7 donc a = 7/3

f(x) = 7/3x + 7