Bonjour pouvez vous m’aider l’exercice ces pour demain l’exercice est sur la photo ci-jointe Merci si vous le faite !

Commençons par déduire les longueurs à partir des données de l'énoncé. EFGG est un rectangle, donc :

KH = EH-EK = 8

LF = EF - EL = 8

et HG = EF = 14.

On peut voir que les triangles ELK, LFG et KHG sont rectangles. On peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour calculer les côtés manquants :

La longueur LK dans le triangle ELK :

[tex] {lk }^{2} = {6}^{2} + {4}^{2} = 36 + 16 = 52 \\ lk = 2 \sqrt{13} [/tex]

La longueur KG dans le triangle KGH:

[tex] {kg}^{2} = {8}^{2} + {14}^{2} = 260 \\ kg = 2 \sqrt{65} [/tex]

La longueur LG dans le triangle LFG

[tex] {lg}^{2} = {12}^{2} + {8}^{2} = 144 + 64 = 208 \\ lg = 4 \sqrt{13} [/tex]

Déterminons si le tria gle LGK est rectangle.

Le théorème de Pythagore nous assyee que si KG^2 = KL^2+LG^2 alors il est rectangle.

On sait d'après nos calculs précédents que KG^2=260.

LK^2+LG^2= 52+208= 260.

L'égalité est vérifiée, le triangle est donc rectangle.