Mathématiques

Question

J'aimerai savoir si quelqu'un pourait m'aider pour mon DM de mathématiques, je suis en 3ème :)

Voici l'énoncé : 
 Sur la figure ci-dessous, les point C, L et T sont allignés dans cet ordre ainsi que les points D,L et I. Le nombre a est positif.
1. Le droite (CD) et (IT) sont t-elle parralèlle (à justifier) 
2- Exprime TI en fonction de a .

3- Le triangle LCD est-il rectangle ?      
J'aimerai savoir si quelqu'un pourait m'aider pour mon DM de mathématiques, je suis en 3ème :) Voici l'énoncé : Sur la figure ci-dessous, les point C, L et T so

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1 Réponse

  • 1.   Puisque C, L et T ainsi que D, L et I sont alignés dans le même ordre, selon le théorème de Thalès, si (CD) // (IT), on a :

     

                           CL/LT  =  DL/LI

     

          Or        3a / 7,5a  =  6/15  =  2/5
          Et          4a / 10a  =  2/5

     

          Donc (CD) // (IT)

     

     

    2.   Puisque (CD) // (IT), on a :

     

                          CL/LT  =  DL/LI  =  CD/IT

     

          Soit :       IT  =  CD × IL/LD
                               =  5a × 10a/4a
                               =  5a × 5/2
                               =  25a : 2
                               =  12,5 a

     

     

    3.    Selon le théorème de Pythagore, si LCD est rectangle, on a :

     

                         CD²  =  CL² + LD²

           Or         25a²  =  9a² + 16a²

     

           Donc LCD est rectangle en L.

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