On lance deux dés cubiques, on considère les événements suivant : A : La somme obtenue est au moins égale a 5. B : La sommes obtenue est au plus égale a 5. C :

Bonsoir,

1) A et B sont-ils contraires?
A et B ne sont pas contraire car la somme égale à 5 réalise simultanément les deux événements A et B.

2) B et C sont-ils incompatibles?

L'énoncé correct est : [tex]\bar{B}[/tex]  et C sont-ils incompatibles ?
[tex]\bar{B}[/tex] signifie : "la somme obtenue est strictement supérieure à 5"

[tex]\bar{B}[/tex]  et C sont incompatibles car il n'est pas possible d'obtenir simultanément une somme strictement supérieure à 5 et strictement inférieure à 3.

3) Traduire par une phrase C.

L'énoncé correct est :  Traduire par une phrase [tex]\bar{C}[/tex]

[tex]\bar{C}[/tex] peut se traduire par : "la somme est supérieure ou égale à 3"

4) A et C sont-ils incompatibles ?

L'énoncé correct est : 4) A et [tex]\bar{C}[/tex] sont-ils incompatibles ?

A et [tex]\bar{C}[/tex] ne sont pas incompatibles car nous pourrions avoir une somme supérieure ou égale  à 3 et au moins égale à 5.
Par exemple, un somme égale à 6.