Bonjours, je n’arrive pas à faire cet exercice serait il possible que vous m’aidiez svp !!! Merci d’avance ❤️

Réponse:

Tu sais qu'un polynôme de degré 2 s'écrit

[tex]ax {}^{2} + bx + c[/tex]

Donc tu dois utiliser tes formules du cours sur le maximum de la courbe et tu dois résoudre l'équation ci-dessus égale à 0

Explications étape par étape:

Le maximum est atteint en -b/2a. Pour obtenir son image tu remplace la valeur obtenue par la fonction.

Pour l'intersection avec l'axe des abscisses tu resouds ax2+bx+c=0

bjr

on observe la forme des fonctions proposées

1) Ce sont des fonctions de degré 2. Elles sont représentées graphiquement par des paraboles.

2) il n'y a pas de terme en x

toutes des fonctions sont paires :

pour tout x on a f(-x) = f(x)     [(-x)² = x²]

Pour toutes les courbes C

l'axe de symétrie est l'axe des ordonnées

3)

le sommet est sur l'axe de symétrie, son abscisse est 0, son ordonnée f(0)

Les sommets  (je donne les coordonnées)

a) (0 ; - 10)

b) (0 ; - 4)

c) (0 ; - 1)

d) (0 ; - 121)

4)

Intersection avec l'axe des abscisses

  on cherche les points de la courbe qui ont une ordonnée nulle, c à d on cherche x tel que f(x) = 0

on a 4 équations à résoudre

a) 2x² - 10 = 0

    x²  - 5 = 0

 (x - √5)(x + √5) = 0

 x = √5  ou  x =  √5

points d'intersection avec l'axe Ox :

(0 ; √5) et (0 ; -√5)

(il est normal de trouver deux abscisses opposées puisque Oy est axe de symétrie

on fait les même calculs avec les 3 autres

b) -x² - 4 = 0

le 1er membre est toujours négatif et ne peut être nul

cette courbe ne coupe pas l'axe des abscisses

c) (1/4)x² - 1 = 0

x² = 4

deux solutions 2 et -2

d) x² - 11² = 0

on factorise

solutions : 11 et - 11