Bonjour, Je suis en 3ème et j'ai un gros problème pour 1 exercice de mon Dm de Math L'énoncé : Voici un programme de calcul : •Choisir un nombre à deux chiffres
Mathématiques
gatienbaudrin2005
Question
Bonjour,
Je suis en 3ème et j'ai un gros problème pour 1 exercice de mon Dm de Math
L'énoncé :
Voici un programme de calcul :
•Choisir un nombre à deux chiffres
•Permuter les deux chiffres et faire la somme de ces deux nombres
Vincent affirme que le résultat est toujours un multiple 11.
1) Applique le programme avec le nombre 23. Que peux-tu conjecturer ?
2) Prouve cette conjecture.
Aide: Un nombre à deux chiffres peut s'écrire a*10+b
Est ce que quelqu'un pourrait m'écrire son raisonnement complet et précis pour les deux questions s'il vous plaît ?
Je suis en 3ème et j'ai un gros problème pour 1 exercice de mon Dm de Math
L'énoncé :
Voici un programme de calcul :
•Choisir un nombre à deux chiffres
•Permuter les deux chiffres et faire la somme de ces deux nombres
Vincent affirme que le résultat est toujours un multiple 11.
1) Applique le programme avec le nombre 23. Que peux-tu conjecturer ?
2) Prouve cette conjecture.
Aide: Un nombre à deux chiffres peut s'écrire a*10+b
Est ce que quelqu'un pourrait m'écrire son raisonnement complet et précis pour les deux questions s'il vous plaît ?
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
Voici un programme de calcul :
•Choisir un nombre à deux chiffres
•Permuter les deux chiffres et faire la somme de ces deux nombres
Vincent affirme que le résultat est toujours un multiple 11.
1) Applique le programme avec le nombre 23. Que peux-tu conjecturer ?
•Choisir un nombre à deux chiffres
23
•Permuter les deux chiffres et faire la somme de ces deux nombres
23 + 32 = 55 = 11 x 5 = 55
Vincent a raison.
2) Prouve cette conjecture.
•Choisir un nombre à deux chiffres
10a + b
•Permuter les deux chiffres et faire la somme de ces deux nombres
10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 (a + b)
Cette conjecture est prouvée.