Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cet exercice de niveau seconde, merci​

Réponse :

A(x) = x(3 x + 1) - (2 x + 5)(3 x + 1)

a) déterminer la forme développée, puis une forme factorisée de A(x)

A(x) = x(3 x + 1) - (2 x + 5)(3 x + 1)

      = 3 x² + x - (6 x² + 17 x + 5)

      = 3 x² + x - 6 x² - 17 x - 5

  A(x) = - 3 x² - 16 x - 5   forme développée

A(x) = x(3 x + 1) - (2 x + 5)(3 x + 1)

      = (3 x + 1)(x - 2 x - 5)

    A(x) =  (3 x + 1)(- x - 5)   forme factorisée

b) il suffit d'utiliser la forme développée de A(x)  pour calculer de tête la valeur de A(x) pour x = 0   donc A = - 5

pour trouver les solutions dans de A(x) = 0 , il faut utiliser la forme factorisée de A(x) = (3 x + 1)(- x - 5) = 0  P.F Nul

3 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/3  ou - x - 5 = 0 ⇔ x = - 5    ⇔ S = {- 5 ; - 1/3}  

Explications étape par étape