Bonjour ! Exercice math 4ème merci de bien détailler

Réponse :

Bonjour ;

Pour l'argent à 900 millièmes , on a :

1000 g contient 900 g d'argent pur ;

donc : 100 g contiendra 90 g d'argent pur .

Soit x la masse d'argent à 950 millièmes qu'on doit mélanger

avec les 100 g d'argent à 900 millièmes pour obtenir un lingot

d'argent à 920 millièmes .

Pour l'argent à 950 millièmes , on a :

1000 g contient 950 g d'argent pur ;

donc : (x) g contient (950 * x)/1000 = (0,95x) g d'argent pur .

La masse totale du mélange est : (100 + x) g ;

qui contient : (90 + 0,95x) g d'argent pur ;

donc 1000 g du mélange contiendra :

1000(90 + 0,95x)/(100 + x) = 920 g d'argent pur car on veut

obtenir un lingot d'argent à 920 millièmes .

1000(90 + 0,95x)/(100 + x) = 920 ;

donc : (90 + 0,95x)/(100 + x) = 0,92 ;

donc : 90 + 0,95x = 0,92(100 + x) = 92 + 0,92x ;

donc : 0,03x = 2 ;

donc : x = 2/0,03 ≈ 66,67 g ;

donc la masse d'argent à 950 millièmes qu'on doit mélanger

avec les 100 g d'argent à 900 millièmes pour obtenir un lingot

d'argent à 920 millièmes est : 66,67 g .

La masse du nouveau lingot est : 100 + 66,67 ) 166,67 g .