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Question

bonjour

qui peux me donner un coup de main je dois corriger lexercice de mon fils

On considère la figure ci-contre.

Elle n’est pas réalisée en vraie grandeur.

On donne :

AE = 12 cm ; AH = 9 cm et EC = 5 cm.

Les droites  AC et HM sont parallèles.

1) a) Calcule HE.

b) Montrer que CH = 4 cm.

c) En déduire le périmètre de AECD.

2) Calcule la mesure de l’angle



AEC . Arrondir au degré près.

3) Détermine la longueur EM.
bonjour qui peux me donner un coup de main je dois corriger lexercice de mon fils On considère la figure ci-contre. Elle n’est pas réalisée en vraie grandeur.

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    1) a) HE = AE - AH = 12 - 9 = 3 cm

      b) Le triangle CHE est rectangle en H.D'après le théorème de Pythagore, on a : CH² + HE² = CE²

    ⇔ CH² = CE² - HE² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

    ⇔ CH = √16 = 4 cm

       c) Périmètre de AECD = AE + CE + CD + AD

    ADCH est un rectangle,donc CD = AH et AD = CH

    donc périmètre de AECD = 12 + 5 + 9 + 4 = 30 cm

    2) Dans le triangle CHE rectangle en H , on a :

    cos(HEC) = HE/EC = 3/5 = 0,6

    angle HEC = angle AEC = arccos(0,6) = 53°

    3) (MH) est parallèle à (CA)

    Les points C,M et E , et les points A, H et E sont alignés dans cet ordre

    D'après le théorème de Thalès, on a :

    EM/EC = EH/EA

    ⇔ EM/5 = 3/12

    ⇔ EM = 5×3/12 = 1,25 cm

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