un prix varie de la manière suivante : ETAPE 1 : Il augmente de 50% et ensuite diminue de 50% ETAPE 2 : on reprend l'étape 1 ... Il subit ainsi de nombreuses au
Mathématiques
camillesalvi1
Question
un prix varie de la manière suivante :
ETAPE 1 : Il augmente de 50% et ensuite diminue de 50%
ETAPE 2 : on reprend l'étape 1 ...
Il subit ainsi de nombreuses augmentations et diminutions de 50%, on répète donc l'étape 1.
a) Après combien de répétitions de l'étape 1 ce prix vaut il moins du dixième de son prix de départ ?
b) Si l'on change l'ordre de l'étape 1 : Le prix diminue d'abord de 50% puis augmente de 50%
Après combien de répétitions de l'étape 1 ce prix vaut il moins du centième de son prix de départ ?
merci d'avance
ETAPE 1 : Il augmente de 50% et ensuite diminue de 50%
ETAPE 2 : on reprend l'étape 1 ...
Il subit ainsi de nombreuses augmentations et diminutions de 50%, on répète donc l'étape 1.
a) Après combien de répétitions de l'étape 1 ce prix vaut il moins du dixième de son prix de départ ?
b) Si l'on change l'ordre de l'étape 1 : Le prix diminue d'abord de 50% puis augmente de 50%
Après combien de répétitions de l'étape 1 ce prix vaut il moins du centième de son prix de départ ?
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
un prix varie de la manière suivante :
ETAPE 1 : Il augmente de 50% et ensuite diminue de 50%
ETAPE 2 : on reprend l'étape 1 ...
Il subit ainsi de nombreuses augmentations et diminutions de 50%, on répète donc l'étape 1.
a) Après combien de répétitions de l'étape 1 ce prix vaut il moins du dixième de son prix de départ ?
CM=(1+50/100)*(1-50/100)
=1,5*0,5
=0,75
le prix a donc baissé de 25%
CM>0,1
donc il vaut plus que le 10ème de son prix initial
b) Si l'on change l'ordre de l'étape 1 : Le prix diminue d'abord de 50% puis augmente de 50%
Après combien de répétitions de l'étape 1 ce prix vaut il moins du centième de son prix de départ ?
CM=0,5*1,5=0,75
après n étapes successives on a
CM=(0,75)^n
donc (0,75)^n<0,01
donc n>4
soit après 4 étapes