Mathématiques

Question

Bonjouur je n'arrive pas à une question d'un exo de maths merci a ceux qui pourront m'aider.
Comment placer le pont M sur le segment [AB] pour que les deux frères disposent de surfaces triangulaires d'hypoténuses de même longueur ?
Sachant que AD = 50m
BC = 30m
AB = 70m.
Bonjouur je n'arrive pas à une question d'un exo de maths merci a ceux qui pourront m'aider. Comment placer le pont M sur le segment [AB] pour que les deux frèr

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1 Réponse

  • Bonsoir

    On nommera X la distance AM

    Aires des triangles AMD et BMC en font ion de X

    AMD=AM×AD/2⇒X×50/2=25x

    BMC=MB×BC/2⇒(70-X)×30/2=(70-X)×15=1050-15X

    Donc pour que les aires AMD et BMC soient égale

    25X=1050-15x

    25X+15X=1050

    40X=1050

    X=1050/40

    X=26,25 m

    Vérifions

    AMD=26,25×50/2=656,25 m²

    BMC=(70-26,25)×30/2=656,25 m²

    Il faut que le point M se situe 26,25 m du point A sur le segment [AB]

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