Pouvez vous m'aider j'arrive pas cette exercice2 . Sa fait plus de 3 jours que je cherche mais la j'ai plus de temps car il faut le rendre aujourd'hui a 13h00 s

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

N=10a+b

1)

(a-2b) divisible par 7

(a-2b)=7x

a=7x+2b

N=10a+b

N=10( 7x+2b)+b

N=70x+20b+b

N=70x+21b

N=7(10x+3b)

N divisible par 7

2)

N divisible par 7

N=7k

(10a+b)=7k

a)

7 divise (10a+b)

donc 7 divise -2(10a+b)

donc 7 divise -20a-2b

-20a-2b=7 x c

b)

7 divise 7a

donc 7 divise 3(7a)

donc 7 divise 21a

21a= 7 x e

c)

(-20a-2b)+(21a)= (7xc)+(7xe)

-20a-2b+21a=7(c+e)

a-2b =7(c+e)

a-2b divisible par 7

3)

574

574=10(57)+4

10a+b

si 574 divisible par 7

alors

a-2b divisible par 7

a=57

b=4

a-2b= 57-8

a-2b=49

49 divisible par 7

a-2b divisible par 7

574 divisible par 7

vérifions

574/7=82

c)