Bonjour, pouvez vous m’aidez pour un devoir de math, je suis totalement perdu. Merci d’avance CER est un triangle tel que: CE=6cm, ER=4,5cm et CR=7,5 cm. le cer
Question
CER est un triangle tel que: CE=6cm, ER=4,5cm et CR=7,5 cm. le cercle de diamètre [CE] coupe le segment [CR] en F.
a) Montrer que le triangle CER est rectangle et que le triangle CEF est rectangle.
b) Montrer que CEF=ERF.
c) calculer cos CEF; en déduire EF.
d) vérifier la.valeur obtenue pour EF en calculant de deux manières l'aire du triangle REC
J’ai déjà réussi à faire le A mais le B,C et D me sont totalement inconnus
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
CER triangle rectangle
CE=6 CE²=36
ER=4.5 ER²=20.25
CR=7.5 CR²=56.25
56.25=36+20.25
CR²=ER²+EC²
caractéristique d'un triangle rectangle enE
b)
CEF triangle rectangle
EC diamètre du cercle c
F point du cercle c
lorsqu'un triangle a
1 coté qui consitue le diamétre d'un cercle
et le 3éme côté sur ce cercle
le triangle est rectangle
CEF triangle rectangle en F
2)
angle CEF=angle ERF
a)
triangle ERC
angle ERC = 90°-angle RCE
F ∈ RC
angle ERC=angle ERF
angle ERF=90°-angle RCE
b)
triangle ECF
angle CEF=90°- angle FCE
F ∈RC
angle FCE=angle RCE
angle CEF=90°- angle RCE
c)
angle ERF=90°-angle RCE
angle CEF=90°- angle RCE
angle ERF=angle CEF
3)
cos CEF
angle CEF=angle ERF =angleERC
triangle RCE
cos ERC = ER/RC
cos ERC=4.5/7.5
cosERC=0.6
cosCEF=0.6
4)
cos CEF= EF/EC
0.6= EF/6
EF=3.6
5)
aire RCE
a)
1/2(ER)(EC)
1/2 (4.5)(6)
1/2(27)
13.5
b)
1/2(EF)(RC)
1/2(3.6)(7.5)
1/2(27)
13.5