Bjr je suis en 3e j'ai un DM de maths pour demain mais je n'arrive pas à faire un exercice. Pouvez-vous m'aider svp.

Réponse :

a) développer et réduire l'expression E

E = 4 x² - 81 - (x - 3)(2 x + 9)

  =  4 x² - 81 - (2 x² + 3 x - 27)

  = 4 x² - 81 - 2 x² - 3 x + 27

  = 2 x² - 3 x - 54

b) factoriser 4 x² - 81

4 x² - 81 ⇔ (2 x)² - 9²  c'est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

(2 x)² - 9² = (2 x + 9)(2 x - 9)

puis factoriser E

E =  (2 x + 9)(2 x - 9)- (x - 3)(2 x + 9)   le facteur commun est (2 x + 9)

  = (2 x + 9)(2 x - 9 - x + 3)

  = (2 x + 9)(x - 6)

c) calculer la valeur de E pour x = 0

on utilise la forme développée de f(x) = 2 x² - 3 x - 54

f(0) = 2*0² - 3*0 - 54 = - 54

Explications étape par étape

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

4x²-81-(x-3)(2x+9)

4x²-81-[(2x²-6x+9x-27)]

4x²-81-(2x²+3x--27)

4x²-81-2x²-3x+27

2x²-3x-54

2)

4x²-81

4x²=(2x)²

81=9²

(2x)²-9²

(2x+9)(2x-9)

3)

4x²-81-(x-3)(2x+9)

(2x+9)((2x-9)-(x-3))

(2x+9)(2x-9-x+3)

(2x+9)(x-6)

4)

x=0

(x+9)(x-6)

(9)(-6)=-54