Bonjour, Pourriez vous m'aider? Je vous joins l'exercice en copie jointe. Je vous remercie d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

1°)

• Les points O ; B ; B' et O ; C ; C' sont alignés.

• (BC) // (B'C')

• D'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{OC}{OC'}[/tex]=[tex]\frac{OB}{OB'}[/tex]=[tex]\frac{BC}{B'C'}[/tex]

[tex]\frac{OC}{6}[/tex]=[tex]\frac{4}{5}[/tex]=[tex]\frac{BC}{BC'}[/tex]

[tex]\frac{OC}{6}[/tex]=[tex]\frac{4}{5}[/tex]

J'applique l'égalité des produits en croix :

OC=[tex]\frac{6*4}{5}[/tex]=4,8cm

2°)

• Les points O ; A ; A' et O ; B ; B' sont alignés.

• (AB) // (A'B')

• D'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{OA}{OA'}[/tex]=[tex]\frac{OB}{OB'}[/tex]=[tex]\frac{AB}{A'B'}[/tex]

[tex]\frac{3}{OA'}[/tex]=[tex]\frac{4}{5}[/tex]=[tex]\frac{AB}{A'B'}[/tex]

[tex]\frac{3}{OA'}[/tex]=[tex]\frac{4}{5}[/tex]

J'applique l'égalité des produits en croix :

OA'=[tex]\frac{3*5}{4}[/tex]=3,75cm

3°)

• Les points O ; A ; A' et O ; C ; C' sont alignés dans le même ordre.

• [tex]\frac{OA}{OA'}[/tex]=[tex]\frac{3}{3,75}[/tex]=0,8   et   [tex]\frac{OC}{OC'}[/tex]=[tex]\frac{4,8}{6}[/tex]=0,8

Donc [tex]\frac{OA}{OA'}[/tex]=[tex]\frac{OC}{OC'}[/tex]

• D'après le réciproque du théorème de Thalès, les droites (AC) et (A'C') sont parallèles.

Voilà, bonne soirée.