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Question

Coucou j'aurais besoin qu'on m'aide pour un exercice svp. Merci d'avance

1) Dans une entreprise, 1/4 des hommes et 1/3 des femmes sont allés au sport dans la première semaine de janvier, ce qui représente 32 personnes.
La semaine suivante 2/3 des hommes et 3/4 des femmes sont allés au sport, ce qui représente 77 personnes.
Calculer le nombre de personnes dans cette entreprise.
2) Un groupe d'amis a réservé des tables identiques au restaurant. Si les amis se répartissent sur 10 tables, 5 places restent inoccupées. Si les amis se répartissent sur 8 tables, 3 personnes ne trouvent pas de place.
Déterminer le nombre de places à chaque table et le nombre d'amis de ce groupe.​

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1 Réponse

  • cc

    1) Dans une entreprise, 1/4 des hommes et 1/3 des femmes sont allés au sport dans la première semaine de janvier, ce qui représente 32 personnes.

    La semaine suivante 2/3 des hommes et 3/4 des femmes sont allés au sport, ce qui représente 77 personnes.

    Calculer le nombre de personnes dans cette entreprise ?

    soit H les hommes et F les femmes

    tu as donc à résoudre :

    1/4H + 1/3F = 32  (1)

    2/3H + 3/4F = 77

    on sort H du (1)

    on a donc 1/4H = 32 - 1/3F

    H = 128 - 4/3F

    et on remplace H par cette valeur dans l'autre équation :

    2/3 (128 - 4/3F) + 3/4F = 77

    256/3 - 8/9F + 3/4F = 77

    -32/36F + 27/36F = 77 - 256/3

    -5/36F = -25/3

    F = 25/3 * 36/5 = 900/15 = 60

    tu déduis le nbre d'hommes

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