Bonjour vous pouvez m'aider pour mon devoir s'il vous plaît.

Réponse:

f(1)=a×1³+b×1²+c×1+d

f(1)= a+b+c+d

f(3)=a×3³+b×3²+c×3+d

f(3)=27a+9b+3c+d

1b.

D'apres le graphique

f(1)=2 et f(3)=-2

Ainsi

a+b+c+d = 2

27a+9b+3c+d = -2

2a.

f'(x) = 3ax²+2bx+c

f'(1) = 3a+2b+c

f'(3)= 3a×3²+2b×3+c

f'(3) = 27a+6b+c

2b.

On determine graphiquement la pente de la droite (AB) égale au nombre derivé f'(1)

f'(1)=-2

On determine graphiquement la pente de la droite (BC) égale au nombre derivé f'(3)

f'(3) = 4

Ainsi

3a+2b+c = -2

27a+6b+c = 4

3. A la calculatrice on trouve

a=1,5

b=-7,5

c=8,5

d =-0,5

Le polynôme de degré 3 répondant aux contraintes de l'exercice est

f(x) = 1,5x³-7,5x²+8,5x-0,5