1.a  on considere un pave droit de largeur 3 cm de longeur 4 cm et de hauteur 5 cm a. determinez le volume de ce pave b.on souhaite changer les dimensions  pour

Bonjour !

(1)

a) Le volume d'un pavé correspond à L*l*H soit longueur*largeur*hauteur.

Le volume de ton pavé sera donc de 4*3*5=60 cm³

b) Après cela nous souhaitons augmenter la :
largeur de 1cm donc 1+3=4
longueur du double de 1cm (2*1=2) donc 2+4=6
hauteur du triple de 1cm (3*1=3) donc 3+5=8cm

Le volume du nouveau pavé sera donc de 4*6*8=192 cm³
Le volume de ce nouveau pavé sera alors de 192 cm³

c) L'on souhaite modéliser par une fonction le volume d'un nouveau pavé où
la largeur serait celle de départ plus x donc --> l=l+x
La longueur serait celle de départ plus le double de x donc ---> L=L+x*2
La hauteur serait celle de départ plus le triple de x donc ---> H=H+x*3

Le volume du nouveau pavé sera donc toujours l*L*h mais avec l'augmentation de x ce qui nous donne :

   V=(l+x)*(L+x*2)*(H+x*3)
   V=(l+x)(L+x2)(H+x3)

(2) a)
L'ont e demande de calculer le volume du nouveau volume où x serait 1 puis 2 puis 3 et enfin 4.

Il te suffit donc d'utiliser la formule que nous avons trouvé précédement en remplacent x par la valeur recherchée.

b) L'on veut que V (le volume) soit égale à 1 000 cm³
Donc que V=1 000
Donc que V=(l+x)(L+2x)(H+3x)=1 000
Donc (1+x)(L+2x)(H+3x)=1 000

Il faut donc que tu résolves cette équation par les méthodes que tu as appris ne cours afin de trouver pour quelle longueur de x nous aurions un volume de 1 000 cm³

c)Avec l'aide de la question (2)a) tu dois trouver un encadrement de x c'est à dire entre quelle et quelle valeur doit se trouver x.

En espérant avoir été clair. Si tu as d'autres questions n'hésite pas :)

Bon devoir :D !