Bonjour, mon dm et pour lundi prouvez vous m'aider stv merci d'avance

Réponse :

bonsoir,

1ere année : 1 pissenlit

2eme année 100 pissenlits

3 eme année 100*100 = 10000 pissenlits

4eme année 10000 * 100 = 1 000 000 pissenlits en faite si on appelle x le nombre d'années le nombre de pissenlits est 100 ^(x-1) donc au bout de 10 ans le nombre de pissenlits est 100 ^ 9 =10^18 pissenlits

superficie de la france 550 000 000 m² ce qui correspond à 2000 * 550 000 000 pissenlits donc à 1.1 * 10^12  pissenlits

on veut le nombre d'années qu'il faut pour qu'il y ait ce nombre de pissenlits donc

100 ^(x-1) = 1.1 * 10^12 et on cherche x donc x = 8 ans car 100 ^ 7 = 10^14 mais que

100 ^6 = 10^12