Bonsoir , merci beaucoup d’avance

bjr

f(x) = (x² + 1)(1 + √x)

1)

f est défini pour x ≥ 0   (à cause du radical)

 f :  D = [0 ; +∞[

2)

f' :

(uv)' = u'v + uv'

u : x² + 1      v : 1 + √x

u' : 2x          v' : 1 + (1/2√x)

quand on écrit la dérivée de f(x) il apparaît 1/2√x

ce qui fait supprimer l'élément : 0

en effet 1/√0 n'est pas défini

f' : D1 = ]0 ; +∞[

résumé

f est défini pour x positif ou nul

f' est défini pour x strictement positif