aidé moi pour résoudre cette équation​

Réponse :

Bonjour,

1) On pose : (x-9/2)² - 81/4 = x² - 2*x*9/2 + 9² / 2² - 81/4 =

x² - 9x °+81-81 /4 = x² - 9x.

2) x² -9x + 20 = 0

Reviens à ecrire :

(x-9/2)² - 81/4 + 20 = 0

(x-9/2)² + (-81 + 80)/4 = 0

(x-9/2)² - 1/4 = 0

(x-9/2)² = 1/4

x- 9/2 = √(1/4)

Deux cas. Le Premier Cas est le suivant:

x-9/2 = 1/2

x = 1/2 + 9/2

x = 10/2 = 5

Le deuxième Cas :

x-9/2 = -1/2

x = 9/2 -1/2

x= 8/2 = 4

Donc deux solutions possibles, soit x = 4 soit x = 5.

On peu écrire S = {4;5}