Bonjour j'ai un dm pour la rentrée mais je ne comprend pas . J'ai regarder dans mes leçons j'ai regarder des exemples d'exercices je l'ai relue j'ai regardée su

Exercice 1
10(x+3):2 est la bonne réponse

Exercice 2
A1 aire du carré
A1 = (x+2)²
A1 = x²+4x+4

A2 aire du rectangle
A2 = (x+3)(x+1)
A2 = x²+x+3x+3
A2 = x²+4x+3

A1 = A2
x²+4x+4 = x²+4x+3
4 = 3 toujours faux
Cette affirmation est fausse.

Exercice 3
a) Le triangle SOI est rectangle en O donc d'après le théorème de Pythagore :
SI² = SO²+OI²
or O est le milieu du carré ABCD donc OI = AB/2 = 3.3/2 = 1.65
SI² = 2.80² + 1.65²
SI² = 7.84 + 2.7225
SI² = 10.5625
d'où Si = V10.5625 (V se lit racine carré de)
V = 3.25

b) La surface vitrée de la pyramide (s) est la somme des surfaces de ses cotés.
S = 4 x S'
Surface d'un triangle = base x hateur /2
S' = BC x SI /2
S' = 3.30 x 3.25 / 2
d'où
S = 4 x 3.30 x 3.25 / 2
S = 2 x 3.30 x 3.25
S = 21,45 m²

1 m² coûte 350 euros
21,45 m² co^tent 21,45 x 350 = 7507,5

Le prix nécessaire à la réalisation de la pyramide est 7 507,50 euros

c) Le volume de lapyramide (V) est calculé grâce à la formule :
V = B x h / 3  avec B la surface de la base et h la hauteur de la pyramide donc
V = AB² x SO /3
V = 3.3 x 3.3 x 2.8 / 3
V = 1.1 x 3.3 x 2.8
V = 10,17 m cube

Le diffuseur est conçu pour une piéce 5 m cube maximum et la pyramide a un volume de 10,17 m cube donc le diffuseur ne convient pas.

Exercice 1
Définition de l'aire d'un triangle = (base × hauteur) / 2
Donc les expressions pouvant donner l'aire ne peut être qu'une expression comprenant une division par 2.
Les dimensions du triangles sont :
Base = x + 3
Hauteur = 10
Nous avons deux expressions 
1) 10 (x+3) /2 = (10x + 30) /2 => 30 ne correspond à aucune valeur du triangle
2) 10x + 3 /2 = (10x + 3) / 2 => correspond aux mesures du triangle

10 x + 3 /2 est donc l'expression qui correspond à l'aire du triangle ABC.

Exercice 2
Carré : (x + 2)(x + 2) = x² + 2x +2x +4 = x² +4x +4
Rectangle : (x +3)(x +1) = x² +x +3x +3 = x² +4x +3
Les deux aires semblent différentes.
Je vérifie avec des exemples :

Si x = 2
Aire du carré : côté × côté
On a pour le carré : (2+2)(2+2) = 16

Aire du rectangle : Longueur × largeur
On a pour le rectangle : (2+3)(2+1) = 15


Si x = 3
côté du carré : (3 + 2)(3+2) = 9 + 6 + 6 +4=25
Aire du rectangle (5+3)(5+1) = 25 +5 +15 +3= 48

Conclusion : on ne peut pas dire que l'affirmation "ce carré et ce rectangle ont la même aire quelle que soit la valeur de x" est exacte.

Exercice 3

Données :
AB = 3,30 m
SO = 2,80 m
I est milieu de [BC]

Résolution :
La base de la pyramide étant carrée on a AB = BC = CD = DA = 3,30 m
On veut calculer SC.
[SC] est l'hypoténuse du triangle rectangle SOC, dont les deux autres côtés sont :
- la hauteur [SO],
- la demi-diagonale [OC] du carré ABCD.
Il faut donc d'abord calculer la longueur de la demi-diagonale [OC].
Diagonale d'un carré = côté √2
AC = AB × [tex] \sqrt{2} [/tex] = 3,30 × [tex] \sqrt{2} [/tex]
donc OA =(3,30 √2)/2.
OA = 2,33 m
On applique ensuite le théorème de Pythagore pour connaître l'hypoténuse du triangle SOC rectangle en O.
SC² = OA² + SO² 
SC² = 2,33² + 2,8²
SC² = 5,4289 + 7,84
SC² = √13,2689
SC = 3,64
La mesure de l'arête SC de la pyramide SABCD est de  3,64 m

a) Calcul de SI : Hauteur de BSC triangle isocèle en S. 
Je propose de calculer avec le théorème de Pythagore la mesure de SI.
BI = IC = 3,30 / 2= 1,65 m
BSC = SIB + SIC 
or SIB et SIC sont rectangles en I
SC² = SI² + IC²
3,64² = SI² + 1,65²
13,2496 = SI² + 2,7225
13,2496 - 2,7225 = SI²
10,5271 = SI²
3,24 = SI

SI mesure 3,24 m

b) Calculer le prix du verre nécessaire à la réalisation de cette pyramide (sachant qu'un mètre carré de ce verre coûte 350€.
Aire d'une face = (base x hauteur) / 2
(3,30 × 3,24)/2= 10,70/2 = 5,35 m²
La pyramide ayant 4 faces vitrées alors la surface sera 4 fois plus grande,
soit 5,35 × 4 = 21,40 m²
La surface vitrée de cette pyramide est de 21,40 m³

Le coût pour pour l'achat du verre est de 350 × 21,40 = 7 490 €

c) Volume de la pyramide 
Volume de la pyramide = [tex] \frac{1}{3} [/tex] aire de la base × hauteur
Calcul de cette pyramide = [tex] \frac{1}{3} [/tex] 10,89 × 3,24
Le volume de la pyramide est de 11,77 m³

Le diffuseur acheté par Paul pour une pièce de 5 m³ est par conséquent insuffisant pour parfumer le volume de cette pyramide.

J'espère avoir pu t'aider.