Bonsoir, j’ai besoin d’aide sur cet exercice sur les suites niveau première svp, je n’y arrive pas à partir de la question 5

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]u_0=40\\u_{n+1}=\dfrac{3}{4} *u_n+25\\v_{n+1}=u_n-100\\5a)\\v_{n+2}=u_{n+1}-100\\=\dfrac{3}{4} *u_n+25-100\\=\dfrac{3}{4} *u_n-75\\=\dfrac{3}{4} *(u_n-100)\\=\dfrac{3}{4} *v_{n+1}\\5b)\\v_1=u_0-100=-60\\[/tex]

v(0) n'est pas défini . Le premier terme est v(1).

[tex]5c)\\v_{n+1}=v_1*(\dfrac{3}{4} )^{n}\\\\v_n=-60*(\dfrac{3}{4} )^{n-1}\\\\5d)\\u_n=v_{n+1}+100\\\\u_n=-60*(\dfrac{3}{4} )^{n}+100\\\\5e)\\u_{14}=\ -\ 60*(\dfrac{3}{4} )^{14}+100\approx{98.9309231...}[/tex]