Soient les points A(0 ; 3),B (1 ; 5) et P(7 ; 0) Calculer les coordonnées du point E tel que ABPE soit un parallélogramme. Merci bonne soirée

bjr

ABPE est un parallélogramme si et seulement si vect AB = vect EP    

coordonnées vect AB   ;    A(0 ; 3)     ;   B(1 ; 5)

1 - 0 = 1 et 5 - 3 = 2           vect AB (1 ; 2)

coordonnées vect EP    ;     E (x ; y)    ;   P (7 ; 0)

vect EP (7 - x ; 0 - y)

on écrit que ces vecteurs sont égaux  (coordonnées égales)

7 - x = 1  et -y = 2

x = 6    et y = -2

point E(6 ; -2)

remarque :

si ABCD est un parallélogramme le vecteur égaux sont AB et DC

(on intervertit les lettres D et C ; le mieux est de regarder la figure)