Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît.merci

Bonsoir,

Dans le triangle IPP'  on connait:

PP' = 503 mètres ; β = 66° ; Gamma = 77°   donc

angle α = 180 - (66 + 77) = 37 °

en appliquant la loi des sinus dans un triangle quelconque on a :

PP'/ sin α =  IP / sin β  

on peut en déduire

IP = ( PP' *sin β) / sin α = (503 * sin 66) / sin 37 ≅ 763 mètres

Dans le triangle OPP' on connait :

PP' = 503 mètres ; delta = 103° ;  epsilon = 48°  donc

Thêta = 180 - ( 103 + 48) = 29°

avec la loi des sinus on sait que

PP' / sin thêta = PO / sin epsilon

on peut en déduire que

PO = (PP' * sin epsilon) / sin thêta = (503 * sin48°) / sin29 ≅ 771 mètres

OI=  OP + PI ≅ 771 + 763 ≅ 1534 mètres

Bonne soirée