ex1 1.développer et réduire E.              E= 9+(2x-1)² 2.factoriser E. 3.Calculer E pour x= ex2 1.développer et réduire E.              E= (3x+2)²-(3x+2)(x+7)

Exercice n°1:

Développement et réduction:

E = 9 - (2x - 1)²
E = 9 - ((2x)² - 2 x 2x x 1 + 1²)
E = 9 - (4x² - 4x + 1)
E = 9 - 4x² + 4x - 10
E = -4x² + 4x - 1
 
Factorisation:

E = 9 - (2x - 1)²
E = 3² - (2x - 1)²
E = (3 - 2x - 1)(3 + 2x - 1)
E = (2 - 2x)(2 + 2x)

x = 1/3:

E = 9 + (2x - 1)²
E = 4x² - 4x + 10
E = 4 x (1/3)² - 4 x 1/3 + 10
E = 4 x 1/9 - 4/3 + 10
E = 4/9 - 4/3 + 10
E = 4/9 - 12/9 + 90/9
E = -8/9 + 90/9
E = 82/9

Exercice n°2:

Développement et réduction:

E = (3x + 2)²  - (3x + 2)(x + 7)
E = (3x)² + 2 x 3x x 2 + 2² - (3x x (x) + 3x x 7 + 2 x (x) + 2 x 7)
E = 9x² + 12x + 4 - (3x² + 21x + 2x + 14)
E = 9x² + 12x + 4 - 3x² - 21x - 2x - 14
E = 6x² - 11x - 10

Factorisation:

E = (3x + 2)² - (3x + 2)(x + 7)
E = (3x + 2)(3x + 2) - (3x + 2)(x + 7)
E = (3x + 2)[(3x + 2) - (x + 7)]
E = (3x + 2)(3x + 2 - x - 7)
E = (3x + 2)(2x - 5)

x = 1/2:

E = (3x + 2)² - (3x + 2)(x + 7)
E = (3x + 2)(2x - 5)
E = (3 x 1/2 + 2)( 2 x 1/2 - 5)
E = (3/2 + 2)(2/2 - 5)
E = (3/2 + 4/2)(2/2 - 10/2)
E = 7/2 x (-8/2)
E = -56/4
E = 4 x (-14)/4 x 1
E = -14

Exercice 1:

1) Développer

E= 9 - (2x-1)²
E= 9 - 4x² +4x -1
E= -4x² +4x + 8

2) Factoriser

E= 9 - (2x-1)²
E= 3² - (2x-1)²
E= (3-2x+1)(3+2x-1)
E= (-2x + 4)(2x - 2)

3) Calculer pour x=1/3

E= -4x² +4x + 8
E= -4* ( 1/3 )² +4*1/3 + 8
E= -4* 1/9 + 4/3 +72/9
E= -4/9 + 12/9 +72/9
E= 80/9

Exercice 2:

1) Développer:

E= (3x+2)² - (3x+2) (x+7)
E= 9x² + 12x + 4 - (3x² + 21x + 2x + 14)
E= 9x² + 12x + 4 - 3x² - 23x -14
E= 6x² -11x - 10

2) Factoriser:

E= (3x+2)² - (3x+2) (x+7)
E= (3x+2) (3x + 2 -x - 7)
E= (3x+2) ( 2x -5) 

3) Calculer pour x= 1/2

E= (3x+2) ( 2x -5) 
E= (3*1/2 +2) ( 2* 1/2 -5)
E= (3/2 + 4/2) ( 1-5)
E= -4 * 7/2
E= -28/2
E= -14

Voila ! :)