bonjour, pouvez vous m'aider pour ces exercices svp ?

Bonjour ;

2.

a.

Le triangle TON est rectangle en T ;

donc : cos(TNO) = NT/NO .

Le triangle SON est rectangle en O ;

donc : cos(TNO) = NO/NS .

b.

On a : cos(TNO) = NO/NS = NT/NO ;

donc NO² = NS x NT ;

donc : NS = NO²/NT = 5²/4 = 25/4 = 6,25 cm .

c.

Le triangle TON est rectangle en T , donc en appliquant

le théorème de Pythagore , on a : OT² = NO² - NT²

= 5² - 4² = 25 - 16 = 9 cm² ; donc : OT = √9 = 3 cm ;

donc l'aire du triangle SON est : 1/2 x OT x NS

= 1/2 x 3 x 6,25 = 9,375 cm² .

Le triangle SON est rectangle en O , donc en appliquant le

théorème de Pythagore , on a : OS² = NS² - NO² = 6,25² - 5²

= 39,0625 - 25 = 14,0625 cm² ; donc : OS = √(14,0625) = 3,75 cm ,

donc l'aire du triangle SON est : 1/2 x OS x ON

= 1/2 x 3,75 x 5 = 9,375 cm² .

3.

Le triangle GAR est rectangle en A , donc

on a : AG = GR x sin(ARG) ;

donc : AG = 9,1 x sin(56°) ≈ 7,5 cm .