Bonjour qui peut aider ma fille pour ses deux exercices. Merci de votre aide

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

2)

(1-2)+(3-4)+(5-6)+....+(999-1000)=(-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1)

On a 1000 nombres associés 2 par 2 donc 500 couples additionnés qui valent (-1) chacun.

Donc :

(1-2)+(3-4)+(5-6)+....+(999-1000)=(-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1) = (-1) x 500= -500

3)

Je ne prends pas 9999 dans mon premier calcul.

(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(9997-9998)=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

On a 9998/2=4999 nombres associés 2 par 2 donc 4999 couples additionnés qui valent (-1) chacun.

Soit un total de : (-1) x 4999=-4999

Donc :

(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(9997-9998)+9999=-4999+9999=5000

4)

(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(197-198)+199= ?

Je ne prends pas le +199 dans mon premier calcul :

198/2=99 couples qui valent (-1) chacun.

(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(197-198)=(-1) x 99=-99

(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(197-198)+199=-99+199=100