Bonjour, Pouvez-vous m'aider sur l'exercice de maths suivant pour mon DM: 1) Compléter les pointillés avec un nombre réel: a) x²+4x-12=(x+2)²-... b) Factoriser
Question
Pouvez-vous m'aider sur l'exercice de maths suivant pour mon DM:
1) Compléter les pointillés avec un nombre réel:
a) x²+4x-12=(x+2)²-...
b) Factoriser l'expression trouvée en a).
c) En déduire les solutions de x²+4x-12=0
2) De la même façon, résoudre x²-12x+20=0 puis x²-2x+8=0
Merci!
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
x² + 4 x -12
α = -4/2 = - 2
β = ( - 2)² + 4*-2 - 12 = 4 - 8 - 12 = - 16
x² +4 x - 12 = ( x + 2)² - 16
b) ( x + 2)² - 16
= ( x + 2 - 4 ) ( x + 2 + 4 )
= ( x - 2 ) ( x + 6 )
c) x² + 4 x - 12 = 0
Δ = 16 - 4 ( 1 * - 12)
Δ = 16 + 48 = 64
x1 = ( - 4 - 8 ) / 2 = - 12/2 = - 6
x 2 = ( - 4 + 8 ) /2 = 4/2 = 2
S ( - 6 ; 2 )
2. x² - 12 x + 20 = 0
Δ = 144 - 4 ( 1 * 20) = 144 - 80 = 64
x 1 = ( 12 - 8 ) / 2 = 4/2 = 2
x 2 = ( 12 + 8) /2 = 20/2 = 10
x² - 2 x + 8 = 0
Δ = ( - 2 )² - 4 ( 1 *8) = 4 - 32 = - 28
Δ < 0 ⇒ pas de solution
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2. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
x²+4x-12= (x+2)²-...
(x+2)²=x²+4x+4
x²+4x-12=x²+4x+4-16
x²+4x-12=(x+2)²-16
x²+4x-12=(x+2)²-4²
x²+4x-12=((x+2)+4))((x+2)-4))
x²+4x-12=(x+6)(x-2)
x²+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x+6=0 x=-6
x-2=0 x=2
2)
x²-12x+20=
je remarque que
-12x=-2(6x)
x²-12x+20=(x-6)²-...
(x-6)²=x²-12x+36
x²-12x+20=x²-12x+36-16
x²-12x+20=(x-6)²-16
x²-12x+20=(x-6)²-4²
x²-12x+20=((x-6)+4)((x-6)-4))
x²-12x+20=(x-2)(x-10)
x²-12x+20=0
(x-2)=0 x=2
x-10=0 x=10
3)
je vous propose
x²-2x-8 au lieu de x²-2x+8
-2x=-2(x)(1)
(x-1)²=x²-2x+1
x²-2x-8=x²-2x+1-9
x²-2x-8=(x-1)²-9
x²-2x-8)=(x-1)²-3²
x²-2x-8= ((x-1)+3))((x-1)-3))
x²-2x-8= (x+2)(x-4)
x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x+2=0 x=-2
x-4=0 x=4